Off-topic discussies Off-topic discussies

Off-topic discussies

Wiskunde vraag

even een domme discussie hier wie kan ons de uitkomst geven??
Als een vierkant en een rechthoek dezelfde oppervlakte hebben hebben ze dan ook dezelfde diagonaal??

en welke "formule"of stelling is hier van op toepassing??

Rosa van der Zanden

Rosa van der Zanden

19-04-2012 om 17:38

Ik denk

dat hier opgaat: elke rechthoek is een vierhoek maar niet elke vierhoek is een rechthoek. Nu even haast maar zo snel gedacht vermoed ik dat het om twee dezelfde figuren gaat en dus ook dezelfde diagonaal.

Rosa van der Zanden

Mmmm

dat is lang geleden...maar het lijkt me niet. als je een lange dunne rechthoek hebt dan is de diagonaal groter dan van een vierkant met dezelfde oppervlakte.

de diagonaal bereken je met phytagoras

stel een vierkant van 10*10 = 100m2
de diagonaal is dan de wortel uit 200

een rechthoek van 4*25=100m2
de diagonaal is dan de wortel uit 641

branca2

branca2

19-04-2012 om 17:57 Topicstarter

Oke dank jullie wel maar....

de vervolg vraag van zoon is als de driehoek nu een a=1 en b=1 en een rechte hoek als stelling heeft hoe werkt dan de stelling van pytagoras.????

ishtar

ishtar

19-04-2012 om 18:20

Branca

a2+b2=c2
dus 1kwadraat(=1)+1kwadraat(=1)=c2
c2=2
c= wortel2

Voor al je wiskunde vragen

http://www.wiskundeforum.nl/

heel goede serieuze antwoorden geven ze daar. je moet er alleen wel even geduld mee hebben.

Branca (en wiske)

De link die Wiske geeft is inderdaad goed. Daar hebben ze niet alleen verstand van wiskunde, ze kunnen het ook uitleggen.
Maar ja, nu wilde ik natuurlijk ook kijken of ik dit uitgelegd krijg :-)

1) De eerste vraag (die van of de diagonaal gelijk is) kan je oplossen zoals Gruffalo dat doet (met de formule voor het oppervlak en de formule voor de diagonaal). Die laatste is de stelling van Pythagoras
Je kan het zelfs wat algemener opschrijven, en er een stelsel met twee vergelijkingen van maken. Dan kan je 'bewijzen' dat de diagonaal nooit hetzelfde is. (Ik weet alleen niet of dat niet veel te ver gaat).

2) De tweede vraag kan het zijn dat je zoon twee formules door elkaar haalt.
De stelling van Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) is alleen geldig bij driehoeken met een rechte hoek. Daarbij zijn 'a' en 'b' altijd de lengtes van de 'aanliggende hoeken' (de twee zijden die de rechte hoek vormen) en 'c' is dan de lengte van 'schuine zijde' (de zijde tegenover de rechte hoek). Als je weet dat er een rechte hoek is, mag je Pythagoras dus altijd gebruiken. Maar het ligt eraan welke zijden je weet welke vergelijking je oplost. Als je de diagonaal wil weten is dat c = sqrt(a^2 + b^2). Maar als je één van de aanliggende zijden wil weten is het a = sqrt(c^2 - b^2). Precies zoals Ishtar het doet, zeg maar.

Als je van een rechthoekige driehoek niet alleen iets over de lengtes van de zijden wilt weten, maar ook over de hoeken, dan komen de goniometrie regels om de hoek kijken. Ik heb dat ooit geleerd als 'SosCasToa', maar misschien heet het inmiddels anders.
'Cas' betekend dat de Cosinus van een niet-rechte hoek gelijk is aan de lengte van de 'aanliggende zijde' (begint in de hoek) gedeeld door de lengte van de schuine zijde.
'Sos' betekend dat de Sinus van een niet-rechte hoek gelijk is aan de lengte van de 'overstaande zijde' (raakt de hoek niet aan) gedeeld door de lengte van de schuine zijde. Zie ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Soscastoa

Wederom, misschien is dit al veel te moeilijk gedacht en is dat hele soscastoa nog niet bij je zoon langsgekomen. Maar als dat wel zo is (en hij daarom niet meer weet welke formule waarbij hoort):
Pythagoras is als je twee zijden weet, en iets wilt weten over de derde zijde.
Soscastoa is voor als je een hoek wilt weten, *of* als je een zijde wilt weten, en slechts één zijde en een hoek weet.
En beide gelden alleen voor rechthoekige driehoeken.

Hoop dat je hier iets aan hebt,

Kraanvogel.

judiths mama

judiths mama

20-04-2012 om 19:17

Geen wiskunde knobbel, wel een vraagje

Als een vierkant dezelfde oppervlakte en diagonaal zóu hebben als de rechthoek, zou die rechthoek dan ook geen vierkant zijn?
Of, anders gezegd: kunnen een rechthoek en een vierkant dezelfde oppervlakte en diagonaal hebben?

Saskia

amk

amk

20-04-2012 om 19:32

Want een vierkant is een bijzonder soort rechthoek. Een rechthoek met gelijke zijden.
De naam rechthoek zegt iets over de hoeken, niets over de zijden.

Ja (maar ik vind van nee)

Want anders wordt het gewoon een 'flauw taalpuzzeltje'.
Als een rechthoek en een vierkant dezelfde oppervlakte *en* dezelfde diagonaal hebben, dan kan dat volgens mij alleen als ze dezelfde afmetingen hebben. En dan is inderdaad een vierkant een bijzonder soort rechthoek.

Reageer op dit bericht

Dit forum topic is gesloten, er kan niet meer gereageerd worden.