' slecht zijn in wiskunde' is dat een smoes?
Volgens dit artikel heeft intelligentie nauwelijks iets met je vooruitgang in wiskunde te maken. Vooral wat je ervoor doet is belangrijk.
Zo dat echt zo zijn? Impliceert dat dat ook iemand met een IQ van 85 kan afstuderen in de wiskunde, als hij er maar genoeg tijd in stopt?
Laatst hoorde ik al iemand zeggen dat dyscalculie geen organische stoornis is maar gewoon een gevolg van slecht reken onderwijs.
Wat denken jullie?
http://www.volkskrant.nl/vk/nl/2664/Nieuws/index.dhtml
'Slecht zijn in wiskunde is een smoes'
OPINIE - Charlotte Vlek
'Wiskunde? Daar was ik altijd heel slecht in.' Het is een standaard antwoord, en een makkelijke manier waarmee men zich snel van het hele onderwerp af kan maken. Er is zelfs een speciale smoes voor uitgevonden: de wiskundeknobbel. Je hebt hem of je hebt hem niet. Maar een recent Duits onderzoek toont aan: wiskunde valt te leren. Voor de ontwikkeling van wiskundevaardigheden blijkt intelligentie nauwelijks van belang te zijn, maar motivatie en leerstrategieën des te meer.
Slecht zijn in wiskunde wordt een steeds groter maatschappelijk probleem: steeds meer leerlingen kiezen maar voor de 'makkelijkere' wiskunde A, en komen dan bij een vervolgopleiding in de problemen. Het wordt hoog tijd om korte metten te maken met de smoes van de wiskundeknobbel, en het probleem aan te pakken.
Motivatie
Eerder waren wetenschappers het er al over eens dat niet alleen intelligentie maar ook motivatie en studiemethodes een rol speelden voor het bereiken van een hoog academisch niveau. Die onderzoeken waren voornamelijk gericht op het meten van het absolute niveau dat mensen in hun educatieve ontwikkeling bereikten. In een recent onderzoek bekeken psychologen Murayama, Pekrun, Lichtenfeld en Vom Hofe de relatieve ontwikkeling van leerlingen, en daar bleek de factor intelligentie niet meer van noemenswaardig belang. Het basisniveau van een leerling hangt er wel mee samen, maar voor het verder ontwikkelen van de wiskundevaardigheden speelt intelligentie geen rol meer.
Murayama en collega's analyseerden de gegevens van een grootschalig Duits onderzoek onder ruim 3500 leerlingen van de middelbare scholen, en bekeken de ontwikkeling die de kinderen gedurende meerdere jaren doormaakten. Ze onderzochten hoe de mate van verandering, de snelheid van de ontwikkeling dus, samenhing met de factoren intelligentie, motivatie en studiemethodes. Natuurlijk heeft intelligentie ook weer een zekere invloed op bijvoorbeeld de motivatie, schrijven de onderzoekers. Immers, wie al goed is in wiskunde, vindt het vaak ook leuker. Ze namen dit verschijnsel mee in hun statistiek, en vonden alsnog: wie gemotiveerd is, ontwikkelt zich sneller, los van de intelligentie.
Het Duitse onderzoek bevestigt de grote rol die de docent speelt en kan spelen voor leerlingen. Dat kwalitatief goed lesgeven belangrijk is, ligt voor de hand. Maar een inspirerende docent kan leerlingen ook motiveren. Bijvoorbeeld door de inhoud van de wiskundeles te relateren aan sprekende voorbeelden uit het dagelijks leven, of juist op een begrijpelijke manier te laten zien hoe mooi de abstracte wiskunde kan zijn. En een docent die zelf enthousiasme over zijn vakgebied uitstraalt, bereikt ook al veel onder zijn leerlingen.
Leuke voorbeelden
Helaas hebben docenten binnen het curriculum weinig tijd voor leuke extra's in de les. In de schoolboeken wordt vaak wel een poging gedaan om leuke voorbeelden te geven, maar als er weinig tijd is om door de stof heen te gaan, zal dat het eerste zijn dat overgeslagen wordt. Gezien het hoge aantal schoolverlaters dat nu nog enigszins trots verkondigen dat ze 'nu eenmaal heel slecht zijn in wiskunde', zullen we meer ruimte moeten maken voor de docent, en erkennen hoe belangrijk zijn of haar rol is voor de ontwikkeling van leerlingen. Dan kunnen die leerlingen later tenminste niet meer zeggen: wiskunde, daar was ik nooit zo goed in, maar hooguit: wiskunde, daarvoor was ik niet zo gemotiveerd.
Marjolein
Ik ben het met je eens. Mijn zoon hoeft gelukkig pas eind volgend jaar een profiel te kiezen maar we zijn er wel al mee bezig. Zeker omdat hij goed blijkt te zijn in vakken waar we een paar jaar geleden nog van dachten dat hij er niet goed in zou zijn en andersom. En omdat zijn interesse wel weer grotendeels ligt bij gamma- en exacte vakken, waar hij dus onverwachts veel moeite mee heeft. Als je ons twee jaar geleden zou hebben gezegd dat hij Latijn op zijn sloffen zou doen en zelfs Grieks erbij zou kiezen en daar ook negens voor haalt hadden we je heel hard uitgelachen
Die kinderen zouden gewoon meer tijd moeten krijgen voor het kiezen van een richting en het zich vastleggen op een mogelijk studie- en beroepsgebied.
Tijdslimiet
Natuurlijk heb je je te houden aan een tijdslimiet. Maar het systeem werkt dus niet voor de meeste leerlingen. Niet voor de gemiddelde, de hb en de minder dan gemiddelde leerlingen.
Wiskunde abcd
Nu we het toch over wiskunde hebben: wat is het verschil tussen wiskunde A, B, C en D? Bij sommige profielen krijg je de ene vorm van wiskunde maar mag je wel kiezen voor een andere ("moeilijkere") vorm. Zoals bij CM krijg je Wiskunde C maar mag (of wordt zelfs aangeraden) om toch wiskunde A te kiezen. Zoon heeft nu natuurlijk zoiets van "ik kies het profiel met de makkelijkste wiskunde ook al ligt mijn interesse niet echt bij dit profiel en studie- en beroepskeue".
A b c en d
even copy paste gedaan voor je:
Wiskunde A en C: de verschillen
Wiskunde A en C zijn voor een groot deel hetzelfde. De wiskunde past bij je profielvakken en is gericht op situaties waarin je wiskunde toepast. Een paar moeilijke onderwerpen van wiskunde A heb je niet bij wiskunde C.
De verschillen op een rijtje:
Differentiaalrekening
Een belangrijk en ook wel wat moeilijker onderwerp bij wiskunde A is differentiaalrekening met toepassingen. Dat gaat over berekeningen aan veranderingen, bijvoorbeeld de snelheid van economische groei, veranderingen van populaties, de grootste inhoud bij een bepaalde oppervlakte berekenen enz. Dat zit niet in het programma voor C.
Toetsen hypothesen
Ook toetsen van hypothesen komt niet voor bij wiskunde C. Dat onderwerp kom je na school tegen bij alle mogelijke onderzoeken, bijvoorbeeld naar de effecten van medicijnen, forensisch onderzoek, om te onderzoeken of pakken suiker gemiddeld het gewicht bevatten wat er opstaat, enz. Ook dit vinden sommige leerlingen nogal eens een beetje lastig.
Grafen en matrices
Wel in C en niet in A staat het onderwerp Grafen en Matrices. Een graaf is een verzameling stippen die al of niet door lijnen (wegen) verbonden zijn. Wat telt is welke stippen met elkaar verbonden zijn. Je kunt er bijvoorbeeld de beste (kortste of bepaalde straten eerst) route mee maken voor een postbode.
Een matrix ziet er uit als een tabel. Er zijn rekenregels voor matrices. Deze worden bijvoorbeeld gebruikt voor het voorraadbeheer van winkels, voor de opbouw van een populatie dieren en om de leerlingenstromen binnen een school te laten zien (zodat je kunt berekenen hoeveel procent leerlingen van de 1e naar de 2e klas gaan, van 2 naar 3 enz.). Matrices kunnen worden omgezet in grafen en omgekeerd (zie bijvoorbeeld www.matrices.nl).
Formules
Een ander verschil tussen A en C is hoe goed je moet kunnen omgaan met formules. Voor wiskunde A wordt wat meer gevraagd voor het kunnen oplossen van vergelijkingen en het omgaan met formules. Ook in het centraal examen komen bij wiskunde A meer onderwerpen aan de orde dan bij C. De onderwerpen bij wiskunde C zullen vaak wat meer uit de maatschappijwetenschappen komen.

Wiskunde A en B: de verschillen
Wiskunde B heeft geen kansrekening en statistiek, wel meetkunde. Bij wiskunde B is het werken met formules en algebra belangrijker dan bij wiskunde A en C. Er wordt meer 'zuivere' wiskunde gedaan, dus zonder toepassingen buiten de wiskunde. Als je wiskunde leuk vindt, dan is wiskunde B een goede mogelijkheid. Alle exacte opleidingen en opleidingen die te maken hebben met geneeskunde stellen wiskunde B verplicht of geven aan dat wiskunde B zeer gewenst is.
Voor veel studies, bijvoorbeeld levenswetenschappen en psychologie is statistiek een belangrijk onderdeel. Als je wiskunde B wilt doen, en ook meer statistiek wilt leren, dan kun je wiskunde D erbij nemen (vraag wel of je school wiskunde D aanbiedt!). Op sommige scholen kun je modules kansrekening en statistiek in de vrije ruimte doen.
Jenneke Krüger van Stichting Leerplan Ontwikkeling:
“De studie psychologie stelt geen speciale eisen voor wiskunde. Ik adviseer leerlingen die later psychologie willen studeren om te kiezen voor wiskunde A. Daar wordt wat aan differentiaalrekening gedaan en behoorlijk wat statistiek. Dat geeft een betere voorbereiding voor psychologie dan wiskunde B of C.”
Wiskunde D
Wiskunde D is een keuzevak, waarvoor wiskunde B nodig is. Wiskunde D is bedoeld als verdieping van wiskunde B, maar ook als verbreding. Wiskunde D bevat wel kansrekening en statistiek. Omdat wiskunde D alleen afgesloten wordt met een schoolexamen, bepaalt je eigen school voor een groot deel de inhoud van het vak. Onderwerpen kunnen zijn: cryptologie, codering en speltheorie. Sommige scholen werken samen met een universiteit om een deel van het programma wiskunde D in te vullen. Als je een exacte opleiding wilt doen, is het verstandig om wiskunde D te kiezen. Je krijgt bij wiskunde D namelijk meer algebraïsche vaardigheden dan bij wiskunde B.
Tip: vraag op school wat aan de orde komt bij wiskunde D en op welke manier!
Jennifer
Dank je! Heel heldere informatie. Ik vraag me dan af welke soort wiskunde dan het meest geschikt is voor een leerling die wel steengoed is in (kans)rekenen en decoderen bijv. maar bijv. weer niet goed is in meetkunde of algebra. Mijn zoon heeft ook geen goed ruimtelijk inzicht; als klein kind had hij al een hekel aan puzzels
Kijk, ik ben ervan overtuigd dat hij alles zou kunnen als hij maar goede docenten en tijd heeft maar dat is niet de realiteit. En ik zou het doodzonde vinden als hij bepaalde profielen en studiekeuzes bij voorbaat afwijst puur vanwege wiskunde.
Strategieeen en originaliteit...
Hmm, als natuurkunde docent heb ik daar regelamtig mee te maken, zo niet dagelijks. Mijn insteek...iedere strategie die zinnig is en tot de juiste oplossing leidt is wat mij betreft OK. Of je nu met staartdelingen, verhoudingen, kruisproducten of een verhoudingstabel tot de oplossing komt..who cares, als jhet maar werkt. Maar als docent wil je wela tijd (in elk geval op een toets) de strategie die de ll gevolgd heeft kunnen begrijpen. Simpelweg omdat je regelmatig vragen hebt van het genre 'verandert de dichtheid van een stof als de temperatuuir stijgt?' of 'heeft deze grafiek een snijpunt met de X as? In beide gevallen heb je met 'ja' of 'nee' in 50 % van de gevallen het goede antwoord te pakken, maar da's nou net niet waar het om gaat bij het vak. Je moet dingen kunnen verklaren, bewijzen, of uitrekenen. En dat wil een docent zien. Dat is namelijk de kunst van het vak, dat je dat kunt. Gokken is een andere hobby. Maar als het echt zo is dat je geen staartdeling mag gebruiken omdat dat niet 'de manie van delen is' dat vind ik te idioot voor woorden...tenzij het natuurlijk een proefwerk is over rekenstrategieen waarn je moet laten zien dat je een bepaalde aanpak beheerst. maar dat lijkt me niet, dat dat hier bedoeld wordt...
Ingrid
